Vendredi 7 avril 2023, une quinzaine d’élèves sont venus à Nice pour le Congrès pour partager les résultats de leurs recherches avec d’autres camarades. Après un réveil plus que matinal, puisque le départ du train était prévu à 5h30 du matin, les élèves ont mis à profit le trajet pour mettre au point les derniers préparatifs.

Le déroulé de la journée ensuite n’a laissé aucun répit, enchainant conférences, exposés d’élèves et animation de stands !

Nos élèves de 2de, 1ere et Terminale ont présenté 4 sujets au total dont deux en « jumelage » avec d’autres établissements.

Le public été composé d’autres élèves, de chercheurs, d’étudiants de licence et d’enseignants de mathématiques. Les présentations se sont déroulées en amphi à la faculté de ValRose

- Groupe 1 : Trajectoires codées
Stéphane, Rémi et Camille ont étudié les propriétés de différentes trajectoires ayant des propriétés d’autosimilarité. Certaines partie de la trajectoire sont répétées pour construire la trajectoire finale au moyen de boucles itératives.

Une partie de ce travail a été fait à l’aide de programmation informatique en Python qui a permis d’approfondir la réflexion mathématique et de faire émerger des conjectures.

- Groupe 2 : Croissance des plantes
Ilyes est venu seul présenter le travail de son groupe. Il étudie ce sujet pour la deuxième année consécutive et n’est pas encore allé au bout de ses recherches... Cet élève s’est intéressé dans son projet la première année à la croissance d’une plante "fractale". Dans la 2eme année, il a travaillé sur d’autres définitions de croissance et surtout sur la manière d’envelopper au plus près cette plante.

Il a réussi à mettre au point par lui même un programme permettant à l’aide des notions mathématiques de première (Al Kashi, pente d’une droite et trigonométrie entre autre) de construire l’enveloppe convexe d’un nuage de points. Un joli travail qui a permis de mettre en application ses notions de mathématiques et de NSI.

- Groupe 3 : Formes autopavantes
Maxine, India, Zoé, Ismaël, Alain et Alexander ont travaillé à différents aspects du pavage d’une forme par des formes plus petites et semblables à la forme initiale.

La notion d’autosimilarité est à nouveau présente dans ce sujet. Les élèves ont réfléchi aux dimensions imposées par cette contrainte de similarité dans le cas de carrés, rectangles et trapèzes, ce qui a donné lieu a des développement de calculs et des raisonnements d’arithmétique très intéressants. Ils ont aussi réfléchi à des techniques de dénombrement afin d’étudier en combien de parties semblables une figure de base telle qu’un carré ou un triangle pouvait se diviser. Enfin, ils ont mis au point une technique permettant de construire des formes "auto-pavantes" plus complexes en utilisant une sorte de maillage par des carrés ou des rectangles. Ce travail est mené en collaboration avec quelques élèves roumains du lycée orthodoxe de Cluj et a donné lieu a des échanges par mail et visio. Le partenariat se poursuivra par la rédaction d’un article commun.

- Groupe 4 : Triangle de Pascal modulo p
Nina, Réhane et Félix ont étudié le fameux triangle de Pascal et ses propriétés en s’intéressant aux restes obtenus dans la division euclidienne de chaque nombre du triangle par un nombre entier p. De belles propriétés ont été conjecturées, démontrées par récurrence, utilisant les notions de divisibilité travaillées dans le programme de l’option mathématiques expertes.

Ce projet très riche a été travaillé en parallèle avec des lycéennes du lycée Victor Hugo de Marseille. La présentation conjointe était délicate car les lycéens ne s’étaient vu qu’une seule fois mais leur présentation a été parfaite à l’image du sérieux de leurs travaux.

Les élèves présents lors de ce congrès ont fait honneur au lycée Marseilleveyre par le sérieux et la rigueur de leurs présentations. Mme Novikoff et Mme Espariat ont eu un grand plaisir à accompagner ces élèves toute l’année ainsi que lors de cette journée. Ils ont fait preuve d’assiduité, d’entrain et d’une grande autonomie tout au long de l’année dans leurs recherches ! Nous remercions aussi "notre" chercheur, Julien Cassaigne, AMU I2M pour son aide, sa disponibilité et sa présence lors du congrès.
Prochaine étape la rédaction d’un article pour publication !!!