Cette année encore, un atelier « Math en Jeans » est proposé aux lycéens de Marseilleveyre !

Chaque semaine, des élèves de 2de, première et terminale se retrouvent pour des ateliers de recherche de problèmes mathématiques. Cette année, 4 sujets au total ont été sélectionnés par les élèves parmi une dizaine proposée par Julien Cassaigne, enseignant chercheur en mathématiques (CNRS AMU).

Les élèves travaillent en petits groupes sur ces sujets. Ils choisissent eux-mêmes les directions dans lesquelles orienter leurs recherches, encadrés chaque séance par un professeur de mathématiques du lycée.

Ce midi, les élèves ont pu faire un point en visioconférence avec le chercheur afin d’exposer leurs avancées et proposer les axes qui les intéressent le plus.

Groupe 1 : Les figures autopavantes

Les élèves se sont intéressés à des figures qui peuvent être pavées par des formes semblables à la forme initiale mais plus petites. Pour commencer ils ont choisi des rectangles puis des triangles, et ils étudient les différentes façons d’effectuer un tel pavage et quelles contraintes régissent les dimensions de ces formes.

Groupe 2 : Le triangle de Pascal modulo n

Les élèves s’intéressent aux restes de chaque nombre présent dans le triangle de Pascal (étudié en classe de première) par la division euclidienne par un nombre n. L’intérêt est de repérer des propriétés d’autosimilarité dans ce triangle, c’est à dire des parties que l’on peut retrouver à plusieurs endroits du triangle. Un peu comme dans une fractale... En coloriant par des couleurs différentes les restes obtenus, on peut visualiser davantage ces parties.

Groupe 3 : La trajectoire codée

Ce sujet plus particulièrement travaillé par des élèves de NSI étudie les déplacements d’un robot dans 4 directions différentes (Avancer, Reculer, tourner à Gauche ou bien à Droite) faisant appel à des boucles de répétitions appelées boucles itératives. Les élèves s’intéressent alors au nombre de côtés de la figure obtenue, à la longueur de la ligne brisée, aux conditions permettant que le point de départ soit égal au point d’arrivée du déplacement, et ainsi de suite.

Groupe 4 : La croissance de la plante.

Ce sujet est travaillé depuis l’année dernière. Les élèves étudient les propriétés d’une plante définie par certaines règles de croissances, par exemple la hauteur, le nombre de bourgeons, l’effet de l’angle choisi pour l’apparition de nouvelles branches... Les suites numériques apparaissent dans ce sujet de manière intuitive puis nécessitent une formalisation afin de simplifier les calculs. Le sujet est très riche, c’est pourquoi, il a été poursuivi cette année.

L’ensemble de ces sujets sera présenté au congrès de Math en Jeans à Nice le 7 avril 2023.

Nos élèves sont jumelés avec des élèves du lycée Victor Hugo et des élèves du lycée orthodoxe roumain de Cluj

Mme Novikoff et Mme Espariat.